Моделювання змієвидного теплообмінника

1. Модель змієвидного теплообмінника
2. Моделювання перепаду температури між витками

Змієвикові теплообмінники дуже прості у виробництві. У цій статті ми розглянемо спіралевидні мідний змійовик, по якому рухається гаряча вода, що нагріває повітря всередині кругового каналу. Оскільки геометрія змійовика володіє осьовою симетрією, завдання вирішується в двовимірної осесиметричної постановці. Для розрахунку перепаду температури між витками змійовика можна додати додаткові вирази, що значно спрощує моделювання.

Модель змієвидного теплообмінника

Розглянутий тут змієвиковий теплообмінник показаний на наступному малюнку.

Гаряча вода протікає по мідному змійовика, який проходить через канал з холодним повітрям.

Мідна труба вигнута у вигляді спіралі і розміщується всередині циліндричного повітряного каналу співвісно йому. Каналом проходить холодне повітря, а гаряча вода прокачується через змійовик. Швидкість руху і температуру повітря, а також температуру мідного змійовика можна розрахувати за допомогою інтерфейсу Conjugate Heat Transfer (сполучена теплопередача). Оскільки геометрія теплообмінника майже Осесиметрична, ми можемо спростити модель, припустивши, що і геометрія, і повітряний потік повністю Осесиметрична. Таким чином, ми зможемо використовувати інтерфейс 2D axisymmetric Conjugate Heat Transfer (Двомірна осесиметрична сполучена теплопередача). Оскільки швидкість руху повітряного потоку висока, використовується модель турбулентності , А саме модель k-ε.

Будемо вважати, що потік води в трубі - повністю розвинений. Можна також припустити, що зміна температури води досить мало, щоб її щільність не змінювався, тому середня швидкість буде постійною. У цьому випадку нам не доведеться моделювати протягом води, а для розрахунку теплопередачі між рідиною і стінкою труби ми скористаємося формулами для коефіцієнта тепловіддачі при вимушеній конвекції теплоносія.

Спеціальне гранична умова Convective Heat Flux (Конвективний тепловий потік) дозволяє розрахувати теплопередачу між водою і мідними трубами за допомогою формул для числа Нуссельта при вимушеній конвекції в каналах. Це гранична умова використовується на всіх внутрішніх кордонах мідних труб. Як параметри граничної умови задаються розміри труб, а також тип, швидкість і температура рідини. Всі ці величини, за винятком температури рідини, не змінюються при переході до наступного витка труби.

Моделювання перепаду температури між витками

Проходячи через витки мідного змійовика, гаряча вода охолоджується. Однак оскільки ми вирішуємо завдання в осесиметричної постановці, все витки змійовика не залежать одне від одного, якщо тільки ми не передаємо дані між ними явно. Таким чином, ми повинні застосувати окремі граничні умови Convective Heat Flux (Конвективний тепловий потік) на внутрішніх кордонах кожного витка змійовика.

При цьому виникає наступне питання: як розрахувати перепад температури між витками і включити ці дані в нашу модель?

Розглянемо протягом води через один виток мідного змійовика. Тепловий потік, що віддають водою, дорівнює тепловому потоку, що проходить через стінку мідної труби. За умови постійних властивостей води і нехтує малих вузьких втрат зміна температури води в одному витку дорівнюватиме:

\ Delta T = \ frac {Q} {\ dot m C_p} = \ frac {\ int q '' dA} {\ dot m C_p}

де \ dot m - масова витрата, C_p - питома ізобарна теплоємність води, Q - повний тепловий потік, відданий водою, який дорівнює інтегралу густини теплового потоку по внутрішній поверхні одного витка мідного змійовика. Цей інтеграл можна розрахувати за допомогою операції Component Coupling (Сполучення компонентів) / Integration (Інтегрування), визначеної на внутрішній поверхні витка змійовика.

Операція Integration (Інтегрування), певна на кордоні. Примітка. Інтеграл розраховується по поверхні повної геометрії, отриманої обертанням щодо осі симетрії.

Використовуючи оператори взаємозв'язку, можна визначити набір призначених для користувача змінних для розрахунку перепаду температури:

DT1 = intop1 (-nitf.nteflux / mdot0 / Cp0)

- розрахунок перепаду температури вздовж першого витка труби. Можна визначити окремі змінні для перепаду температури уздовж кожного витка труби і послідовно використовувати їх для кожного витка.

Температура води в шостому витку визначається перепадом температури на п'яти перших витках.

Графіки поля швидкості і температури потоку (зліва) і температури вздовж осьової лінії змійовика (праворуч).

Оскільки ми вирішуємо двомірну осесиметричних завдання, розрахунок виконується дуже швидко. Ми можемо проаналізувати поля температури і швидкості і побудувати графік зміни температури вздовж осьової лінії змійовика. Як видно, вода охолоджується в кожному витку змійовика, а повітря нагрівається.

Цю конструкцію можна вважати прямоточним теплообмінником, так як рух гарячого і холодного теплоносіїв здійснюється в одному напрямку. Якщо ми захочемо використовувати в моделі противоточную схему, то можна просто поміняти місцями вхідний і вихідний перетину повітряного каналу, щоб потоки рухалися в протилежних напрямках.

Як ви вважаєте, до яких інших схемами теплообмінників може бути застосований цей метод?