Патофізіологічні основи реографії

Господь створив цей світ якось по-особливому, тільки йому відомому проекту. Земля і небо, живі і неживі творіння унікальні самі по собі, але співіснують в гармонії. Людина - лише частина цього світу. Всі його органи і системи живуть і формуються за тими ж Божими законами.

Серце - це красивий орган, який живе за законами гармонії і доцільності. У ньому все - форма, структура тканини, послідовність дій - спрямовані на створення цієї гармонії. Перед нами стоїть завдання зрозуміти, який внесок тих чи інших морфологічних і функціональних складових серця в гармонійну роботу цього органу.

Отже, існує ланцюжок: краса - гармонія - доцільність. Хочу детальніше зупинитися на середньому сполучну ланку, на гармонії. Її формулу шукали мислителі і в математиці, і в мистецтві, і в природознавстві.

"Бог, - учив великий філософ і геометр Піфагор, - це єдність, а світ складається з протилежностей. Те, що призводить протилежності до єдності і створює все в космосі, є гармонія. Гармонія є божественною і полягає в числових відносинах ..."

Коли вперше математики відкрили золотий перетин, то стало зрозуміло, що це і є формула гармонії. Архітектори та художники стверджували, що краса деяких видатних творінь зодчества і живопису лежить саме в їх золотий перетин.

Все живе і все красиве підпорядковується божественному закону, ім'я якому - "золотий перетин". Підтвердження цьому стали знаходити в будові багатьох рослин і тварин. При цьому з'явилися докази зв'язку гармонії не тільки з красою, а й доцільністю. Подібним чином збільшувало життєстійкість, кращу пристосованість до навколишнього середовища.

Отже, що таке золотий перетин? Ціле завжди складається з частин, частини різної величини знаходяться в певному відношенні один до одного і до цілого. Математичними законами це відображається так: золотий перетин - це таке пропорційне ділення відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок так відноситься до більшої частини, як сама велика частина відноситься до меншої, або, іншими словами, менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього.

Золота пропорція продовжує сама себе. Вона влаштована так, що два молодших члена цієї нескінченної пропорції в сумі дають третій член, причому та ж пропорція зберігається до нескінченності. Побудова ряду відрізків золотої пропорції можна робити як в сторону збільшення (зростаючий ряд), так і в бік зменшення (спадний ряд).

(X + y) / y = y / x = Φ,

де Φ (фі) - число Фідія (велике).

Його обчислюють за формулою:

y (x + y) = x / y = 1 / Φ = φ,

де φ - число Фідія (мале).

Його обчислюють за формулою:

Відносини Φ і φ не залежить від довжини відрізка:

Φ * φ = 1; Φ - φ = 1.

У 1202 р вийшов у світ твір "Liber abacci" італійського математика Леонардо Пізанського (1180-1240 р.р.), відомого більше як Фібоначчі. Послідовність Фібоначчі - це числовий ряд, в якому кожний наступний член є сумою двох попередніх:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 і т.д

Послідовність Фібоначчі асимптотично (наближаючись все повільніше і повільніше) прагне до деякого постійного співвідношенню. Його неможливо виразити точно. Якщо який-небудь член послідовності Фібоначчі розділити на попередній йому (наприклад, 13: 8), результатом буде величина, що коливається близько ірраціонального значення 1,61803398875 ..., тобто являє собою число з нескінченної, непередбачуваною послідовністю десяткових цифр у дробовій частині.

За винятком кількох перших чисел послідовності в числовому ряду Фібоначчі і золотий перетин простежуються загальні закономірності:

• Кожне наступне число в числовому ряду приблизно в 1.618 разів більше попереднього, а через одне - в 2,618.
• Відношення двох сусідніх чисел Фібоначчі дає значення, наближене до числа Фідія, причому, чим більше ці числа, тим схожість вище.
  Наприклад, 5/3 = 1,6666, а 89/55 = 1,61818
• Кожне попереднє число становить приблизно 0,618 від наступного, а ставлення через одне число становить 0,382.

Числа 0,618 і 0,382 є коефіцієнтами послідовності Фібоначчі. Тільки ставлення - 0,618: 0,382 - дає безперервний розподіл відрізка прямої в золотій пропорції, при збільшення або зменшення його до нескінченності, коли менший відрізок так відноситься до більшого, як більший до всього. На цій пропорції базуються основні геометричні фігури.

Прямокутник, в якому відношення довжини до ширини дає число Φ, стали називати золотим прямокутником. Він також володіє цікавими властивостями. Якщо від нього відрізати квадрат, то залишиться знову золотий прямокутник. Цей процес можна продовжувати до нескінченності. А якщо провести діагональ першого і другого прямокутника, то точка їх перетину належатиме всім одержуваних золотим прямокутникам.

Зрозуміло є і золотий трикутник. Це трикутник (ABC), у якого відношення довжини бічної сторони AB до довжини підстави AC дорівнює Φ (1,618).

Кути біля основи рівні між собою (по 72 ° кожний) і вдвічі більше кута верхівки (36 °). У золотому трикутнику бісектриса кута при підставі також відсікає золотий трикутник. І такий розподіл може йти до нескінченності.

У науку про симетрії увійшли такі поняття, як статична і динамічна симетрія. Статична симетрія характеризує спокій, рівновагу, а динамічна - рух, зростання.

Так, в природі статична симетрія представлена ​​будовою кристалів, а в мистецтві характеризує спокій, рівновагу і нерухомість. Статичної симетрії властиві рівні відрізки, рівні величини. Кожен об'єкт завжди буде прагнути до стану спокою.

У будь-якої освіти з золотим перетином частини не рівні один одному. Проте, золоте поділ не є прояв асиметрії, чогось протилежного симетрії. Частини і ціле завжди знаходяться в однаковому співвідношенні. Відповідно до сучасних уявлень золотий розподіл - це асиметрична симетрія. Динамічна симетрія виражає активність, характеризує рух, розвиток, ритм; вона - свідчення життя. Динамічної симетрії властиве збільшення відрізків або їх зменшення в однаковій пропорції, і воно виражається в величинах золотого перетину зростаючого або спадної ряду.

"Золотий перетин" одночасно володіє надмірністю і стійкістю, які дозволяють розвиватися і організовуватися самоорганизующимся системам. Природа активно використовує поділ на симетричні частини і золоті пропорції. У частинах проявляється повторення цілого

Дивно, загадково, незбагненно ця божественна пропорція містичним чином супроводжує всьому живому. І в рослинному, і в тваринному світі наполегливо пробивається формотворна тенденція природи - симетрія щодо напрямку росту і руху. Тут золотий перетин проявляється в пропорціях частин під деяким кутом до напрямку росту.

Все, що має будь-яку форму, зароджується, зростає, прагне зайняти місце в просторі і зберегти себе. Це здійснюється в основному в двох варіантах - зростання вгору або расстилание по поверхні землі і закручування по спіралі.

спіраль Архімеда

Форма спірально завитий раковини привернула увагу Архімеда. Він вивчав її і вивів рівняння спіралі. Збільшення її кроку завжди рівномірно. Спіраль, накреслені з цього рівняння (відношення вертящихся квадратів), називається його іменем.

Закономірності "золотий" симетрії проявляються в енергетичних переходах елементарних частинок, в будові деяких хімічних сполук, в планетарних і космічних системах. Спіраллю закручується ураган. Платон стверджував, що Всесвіт влаштована згідно "золотого перетину". Золота спіраль тісно пов'язана з тимчасовими циклами.

Ще Гете підкреслював тенденцію природи до спіральності. Він називав спіраль "кривою життя". Гвинтоподібне і спиралевидное розташування листя на гілках дерев помітили давно. Виявилося, що квітки і насіння соняшнику, ромашки, лусочки в плодах ананаса, хвойних шишках і т. Д. "Упаковані" по логарифмічним спіралях, завивати назустріч один одному. При цьому числа "правих" і "лівих" спіралей завжди відносяться один до одного, як сусідні числа Фібоначчі (13: 8, 21:13 34:21, 55:34), а тому тут також дотриманий принцип золотої пропорції.

Молекула ДНК закручена подвійною спіраллю. відстань між витками цих спіралей становить 34 ангстрема, поперечний переріз витка одно 21 Ангстрем (1 ангстрем - одна стомільйонна частка сантиметра). Так ось 21 і 34 - це цифри, наступні один за одним в послідовності чисел Фібоначчі, тобто співвідношення довжини і ширини логарифмічною спіралі молекули ДНК несе в собі формулу золотого перетину 1: 1,618.

Великий інтерес представляє дослідження форм пташиних яєць. Найчастіше їх велике перетин повторює дві протилежно спрямовані спіралі Архімеда. Таке формоутворення пташиних яєць не є випадковим, оскільки вони більш стійко лежать в гніздах. В даний час встановлено, що формі яєць, описуваних ставленням золотого перетину, відповідають більш високі характеристики оболонки яйця.

Ми оцінювали фігури з золотим перетином в одній площині. Однак наш світ чотиривимірний. Тому різноманіття формоутворення з використанням золотого перетину в об'ємному варіанті незмірно. Класичним прикладом просторових кривих ліній є циліндрична і конічна гвинтові лінії. Наведу лише одну модель. Горизонтальною проекцією конічної гвинтової лінії є спіраль Архімеда - одна з чудових плоских кривих ліній. На моделі спіраль як би витягнута по висоті.

Ця модель часто використовується для оцінки золотого перетину яйця. Однак нас вона найбільше може зацікавити при моделюванні золотого перетину камер серця.

Цейзинг виконав колосальну роботу. Він проміряв близько двох тисяч людських тіл і прийшов до висновку, що золотий перетин виражає середній статистичний закон.

У даній роботі поставлена ​​задача, довести що серце - красивий орган, який живе за законами гармонії і доцільності. У ньому повинні бути використані закони золотого перетину.

Серце б'ється безупинно - від народження людини до його смерті. І його робота повинна бути оптимальною, зумовленої законами самоорганізації біологічних систем. А так як золота пропорція є одним з критеріїв самоорганізації в живій природі, природно було припустити, що і в роботі серця повинні бути використані ці критерії.

Дії серця характеризується періодичною зміною двох протилежних станів міокарда - стиснення (систоли) і розтягування (діастоли). За тривалістю систола і діастола знаходяться в співвідношенні близькому до золотого перетину (0,382: 0,618).

Тиск крові змінюється в процесі роботи серця. Найбільшою величини воно досягає в лівому шлуночку серця в момент його стиснення (систоли). В артеріях під час систоли кров'яний тиск досягає максимальної величини, рівної 115-125 мм ртутного стовпчика у молодого, здорового людини. У момент розслаблення серцевого м'яза (діастола) тиск зменшується до 70-80 мм.рт.ст. Відношення максимального (систолічного) до мінімального (діастолічного) тиску одно в середньому 1,6, тобто близько до золотої пропорції.

Чи означає це, що робота серця щодо тимчасових циклів і зміни тиску крові оптимізовані по одному і тому ж принципу - закону золотої пропорції? Випадкове такий збіг чи закономірне, що відображає гармонійну організацію серцевої діяльності? Як відрізнити випадкове схожість із золотим перетином від істинного? Перш за все, слід враховувати, що золотий перетин - це гармонія, а гармонія - доцільність. При будь-якої схожості з золотим перетином ми повинні довести, що це найбільш доцільне будова, форма або структура того чи іншого освіти, яка веде до їх найбільш раціональному функціонуванню.

Якщо нам належить зробити вибір серед кількох варіантів, то перевагу слід віддати тому, який найбільш часто використовує закони золотого перетину.

Перш ніж продовжити тему про золотий переріз серця, хотів би нагадати про деякі основоположних питаннях гемодинаміки.

У запропонованій нижче схемі наведені основні гемодинамічні механізми, в тій чи іншій мірі мають вплив на систолічний викид. Ця тема більш докладно розкрита в моїй книзі. Тут же хочу загострити увагу на деяких моментах.

Інотропна функція, перш за все, пов'язана з масою скорочуваного міокарда. Чи не менше вона залежить від розташування і домінуючого напрямку м'язових шарів. За архітектоніці міокарда не склалося єдиної концепції. В даний час домінують дві теорії: так звана, "класична" (субепікардіальний, циркулярний і субендокардіальний шари) і теорія розгорнутої смуги (F. Torrent-Guasp, 1957 г.).

Кожна з них не позбавлена ​​недоліків і не дає відповідей на багато питань. З моєї точки зору, при взаємному доповненні вони можуть дати набагато більше інформації. Зокрема, теорія Торрента-Гваспа більш глибоко оцінює роботу середнього шару. У свою чергу, без урахування субепікардіальному і субендокардіального шарів важко розібратися "загадках" верхівки.

Основні гемодинамічні механізми,
формують систолічний викид.

Будучи патологоанатомом за професією, Ф.Торрент-Гвасп привів докази, що серцевий м'яз сформована одним шаром міокарда. Він розглядав серце як м'язову смугу, яка починається в гирлі легеневої артерії (ЛА), робить два оберти і закінчується в гирлі аорти (Ао). Він порівнює цю смугу з мотузкою, що має спіралевидні хід волокон. Дійсно, після анатомічного препарування, вона схожа на "смугу" або "стрічку".

Вивчення "розгорнутої смуги міокарда шлуночків", дозволило по-новому оцінити будову та функціонування міокарда, який згорнутий у вигляді спіралі, утворює два циклу: базальний і верхівковий, кожен з яких ділиться на два сегменти. Широка її частина названа основним або базальним циклом (перший виток спіралі), за якою слідує вужча частина, загорнута в другій виток спіралі, який утворює верхівку серця, він названий апікальним циклом.

Розгорнутий базальний цикл, що формується вільної стінкою правого і лівого шлуночків, складається з правого (ПС) і лівого (ЛЗ) сегментів. Прямуючи від кореня ЛА до центрального згину, його волокна огинають праву і ліву сторони серця в високому та середньому відділах. Довга вісь шлуночків перпендикулярна даного шару міофібрил.

Послідовність розгортання міокарда
шлуночків в смугу (по F. Torrent-Guasp).

Верхівковий цикл має тривалість від згину до кореня аорти. Спадний сегмент (НС) циклу починається внутрішніми волокнами перегородки і задньої стінки лівого шлуночка після повороту смуги по центральному згину на 180 °, і направляється вертикально до верхівки, умовно паралельно довгій осі шлуночків. Перехід спадного сегмента в висхідний (ВС) відбувається під кутом близько 90 °. Спадний і висхідний сегменти смуги міокарда межують з задньої сосочковой м'язі, що належить низхідному сегменту. Висхідний сегмент закінчується біля кореня аорти. Розгорнута частина апикального циклу завершує перетворення міокарда в цільну смугу.

Гвинтові модель дозволяє чотиривимірних (з урахуванням шкали часу) оцінити розташування і взаємодія різних верств міокарда. По суті, вона характеризує хронологічну послідовність і напрямок силових векторів при скороченні сегментів м'язи протягом серцевого циклу.

Повертаючись до золотого перетину, хочу звернути увагу на велику схожість з конічною гвинтовою спіраллю даної моделі серця. І ще, при вимірі виявилося, що найдовшим є висхідний сегмент, трохи коротше спадний, ще коротше лівошлуночкова. Саму меншу довжину має правожелудочковую сегмент. Іншими словами якщо висхідний сегмент прийняти за одиницю, то решта будуть знаходитись з ним приблизно в такому співвідношенні:

1: 0,618: 0,382: 0,236

Вище наведено золоте співвідношення ряду чисел Фібоначчі. Чи випадково подібна закономірність, яка простежується в серцевої смузі?

Перейдемо до загадкової верхівці серця. Це досить потужне м'язове освіту переважно належить лівого шлуночка. Вона складається не тільки з субендо- і субепікардіально волокон, які формують «гвинтовий» хід навколо центрального тунелю верхівки ( "vortex cordis"), але і низхідного і висхідного сегментів апикального циклу, що є продовженням потужного серединного шару.

За черзі Активність м'язових шарів виробляти НЕ только до звуження або Розширення камер серця, а й вкорочення або подовжений по довгій осі. При цьом базальні відділи серця здійснюють рух вгору и вниз, а Верхівка зміщується Ледь помітно. Ще Пуркіньє в 1843 році помітив, що верхівка серця протягом серцевого циклу залишається практично нерухомою, в той час як предсердно-шлуночкова площину активно переміщається уздовж поздовжньої осі до верхівки в систолу і назад в діастолу.

Завдяки можливостям сучасної діагностики в лівому шлуночку стали знаходити малорухливу точку. У систолу базальні і середні сегменти лівого шлуночка зміщуються всередину порожнини у напрямку до верхівки. Апікальні сегменти також рухаються всередину, але не до основи серця, а до умовної точки - його динамічному центру, який розташований між другою і третьою частинами довгою осі (69% відстані від підстави до верхівки). Я б розділив довгу вісь ще більш точно в співвідношенні 0,618: 0,382 (ще одне золоте перетин).

Оригінальний препарат м'язи серця
з боку верхівки (по Коваленко В.М., 2002)

Що ж утримує верхівку в стабільному положенні?

Наведу приклад, запущений вгору пропелер може довго залишатися в одній точці, поки на нього не подіє якась зовнішня сила. Які ж сили "фіксують" його в цій точці? По всьому периметру даного пропелера діють відцентрові сили, врівноважуючи один одного. До тих пір поки сила кожного з векторів буде дорівнює силі протилежно спрямованого, пропелер буде знаходитися в одній точці. Силові вектора, як розтяжки фіксують його по всьому периметру.

Тепер подивимося на верхівку серця (малюнок вище). Vortex cordis, утворений субепікардіальному шаром, дуже нагадує пропелер. Товщина поверхневого шару незначна і приблизно дорівнює 1-1,5 мм. Головною ознакою, за яким субепікардіальному група м'язових волокон виділена в окремий поверхневий шар - це значна відмінність їх орієнтації від лежачих глибше. Поверхнево розташовані волокна субепікардіальному шару починаються від передсердно-шлуночкової перегородки йдуть косо, роблять один завиток і переходять в «вир. Ті, хто має таке розташування м'язові волокна при скороченні утримують верхівку як на розтяжках, не дозволяючи їй істотно зміщуватися не тільки в сторони, але і по поздовжній осі. Прошу звернути увагу, наскільки vortex cordis нагадує спіраль Архімеда.

Субендокардіальний шар, будучи продовженням субепікардіальному, змінює свій напрямок на 180 ° і переходить на внутрішню поверхню лівого шлуночка. Кут, під яким волокна даного шару орієнтовані, істотно відрізняється від орієнтації волокон зовнішнього косого шару. Ймовірно, ці шари, працюючи антагоністично, спільно беруть участь в стабілізації верхівки.

Можна припустити, що різноспрямованість м'язових волокон одного шару служить таким собі противагою головним силам, впливаючи на стійкість серця і коригуючи напрямок основних векторів сили. По суті, вони виконує завдання, аналогічну хвостовому пропелеру вертольота, стабілізуючому стійке положення, не дозволяючи йому розкрутитися.

Отже, підіб'ємо підсумок. При скороченні певної групи м'язів, які формують домінуючий вектор сили, в той же час скорочуються багато волокна іншого напрямку. Їх завданням є стабілізація даного регіону, створення якоїсь «фіксованою точки», від якої відбувається скорочення або розтягнення даного м'язового шару. У підвішеному органі, яким є серце, такий принцип дозволяє сформувати найбільш оптимальні умови для вигнання крові в систолу і заповнення камер серця в діастолу з найменшими енерговитратами.

У певний період серцевого циклу все м'язові шари скорочуються одночасно. При цьому їх силові вектора спрямовані всередину порожнини, тобто всі вони працюють на стиск. Виникає питання, як розподіляється енергія здавлення, рівномірно по всьому об'єму або концентрується в одній точки? Куди спрямовані силові домінуючі вектора при стисненні, хаотично або однонаправленно?

Щоб відповісти на це питання спробуємо пошукати відповідь в зовсім іншому просторі. Перемкнемо свою увагу в бік всесвіту. Після вибуху наднова зірка починає інтенсивно коллабірованних. Вся міць енергії спрямована всередину, все працює на стиск. Зрештою, в результаті стиснення все концентрується в одному ядрі (можна сказати в одній точці) під назвою "чорна діра".

Якби серце мало надпотужної енергією, що працює на стиск, то воно також би перетворилася в одну точку.

Які ж висновки? При одночасному скороченні м'язової тканини у всіх її областях вся сила стискання буде концентруватися в одній точці, все домінуючі вектора будуть доцентровий спрямовані до неї.

Отже, у серця повинен бути єдиний центр, де концентрується весь потенціал енергії при стисненні. Що мається на увазі під цим поняттям? Коли один одному назустріч будуть спрямовані два силових вектора, то вони уравновесятся в деякій точці. В неправильної сфері, якою є серце, при одночасній дії безлічі різноспрямованих векторів в результаті їх сумації повинні сформуватися два, спрямованих назустріч один одному інтегральних вектора. Точка рівноваги цих векторів і буде відповідати енергетичного центру тієї чи іншої сфери.

Залишається тільки знайти місце його розташування. Якби камери серця мали кулясту сферу, то все доцентрові сили були б радіально спрямовані до їх центрам. Однак порожнину лівого шлуночка (як і інші) має неправильну форму. Крім того, є періоди, коли м'язові шари скорочуються не одночасно. З цього випливає, що енергетичний центр може змінювати своє розташування. Іноді він буде перебувати в умовному анатомічному центрі серця, іноді зміщуватися до одного з його стінок, посилюючи на неї вплив. Можливий варіант, коли інтегральний силовий центр вийде за межі сфери, що призведе до викиду з неї енергії.

Для знаходження місця розташування цього центру будемо виходити з доцільності. Вся енергія, накопичується для здійснення викиду, з цього випливає, що оптимальним місцем її розташування є шлях відтоку, тобто один з ділянок довгої осі. Більш точні координати енергетичного центру будуть визначатися при векторному аналізі трансформації камер серця. Без прийняття за істину наявності в серці такого центру важко буде зрозуміти значення формоутворення на ефективність серцевого викиду.

Хотів би торкнутися ще одного питання. При тому, що крушить серце тисне на кров в його камерах. Теоретично, в результаті стиснення повинні зростати її щільність і зменшуватися обсяг.

Стисливість рідин характеризується коефіцієнтом об'ємного стиснення (βρ), який дорівнює відносному зменшенню об'єму рідини на одиницю приросту тиску при незмінній температурі. Величина об'ємного стиснення для крапельних рідин (в тому числі і крові) дуже мала (βρ ≈ 0,0005, якщо тиск вимірюється в МПа ).

Пружність рідини оцінюють за допомогою об'ємного модуля пружності, що характеризує здатність речовини чинити опір всебічному стиску. Ця величина визначає, яке потрібно прикласти зовнішнє тиск для зменшення обсягу в 2 рази. Наприклад, у води об'ємний модуль пружності складає близько 2000 МПа - це означає, що для зменшення обсягу води на 1% необхідно докласти зовнішній тиск 20 МПа.

У фазу ізометричного напруги тиск приростає приблизно на 80мм.рт.ст. або 0,01МПа (1мм.рт.ст. = 0,133кПа), при якому обсяг крові зменшиться лише на 0,0005% або 1/200000 частина. Тому сжимаемостью крапельних рідин зазвичай можна нехтувати (їх вважають в гідравліки нестисливими).

І ще. согласно третім законом Ісаака Ньютона про рух, кожній дії є рівна спрямоване на нього протидію. Іншими словами всяка сила не може діяти нескінченно, а завжди буде прагнути до нуля.

При скороченні міокарда тиск в камерах наростає, що веде до збільшення протидії. Зрештою, сила дії урівноважитися силою протидії, настане гемодинамическое рівновагу.

Складніше розосереджується сила, якщо при скороченні частину міокарда залишається розслабленої. Стислива кров більш рівномірно розподіляє свій вплив на стінку шлуночка зсередини. В результаті цього може виникнути ситуація, коли вона стане силою дії щодо розслабленого м'яза даного регіону, що призведе до витіснення останньої назовні.

Подібна ситуація може виникати в лівому шлуночку в фазу ізометричного напруги, коли при скороченні м'язових шарів базального циклу міофібрили апикального циклу залишаються розслабленими.

Кінець I частини. ⇑ На початок ⇑

⇒ II частина ⇒ III частина

завантажити:

Золотий перетин серця. частина I.pdf